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等比数列前n项和公式

等比数列前n项和公式有 Sn=a1(1-qn)/1-q Sn=a1-an*qn/1-q 等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0.

设等比数列{an}的公比为q,那么Sn=a1+a2+a3+……+an=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-1…………(1)对Sn进行变形后得到:qSn= a1q+a1q2+a1q3+……+a1qn-1+a1qn…………(2)由(1)(2)得 (1-q)Sn= a1- a1qn当q≠1时 当n=1时,Sn=a1+a2+a3+……+an=a1+a1+a1+……+a1=na1

等比数列的前n项和公式是学习等比数列知识中的重点内容之一,其公式:当 时, ① 或 ②当q=1时,本身不仅蕴涵着分类讨论的数学思想,而且用以推导等比数列前n项和公式的方法---错位相减法,更是在历年高考题目中频繁

1.等差数列前n项和公式(1) Sn=n(a1+an)/2(2) Sn=na1+n(n-1)d/22.等比数列前n项和公式(1)当公比q=1时,Sn=na1(2)当q不等于1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或 Sn=(a1-an*q)/(1-q)

Sn=(a1+an)n/2 a1为首项an 为末项 Sn=a1n+n(n+1)d/2 a1为首项,d为公差 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

如知道等比数列{an}的前n项和是Sn=2^n-1 那么a1=S1=2^1-1=1 当n≥2时an=Sn-S(n-1)=2^n-1-[2^(n-1)-1]=2^n-2^(n-1)=2*2^(n-1)-2^(n-1)=2^(n-1) 其中a1=1也符合通项公式an=2^(n-1) 所以an=2^(n-1) PS:任意数列知道了前n项和都可以求通项.如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

等比数列前n项和公式:Sn =a1(1-q^n)/(1-q).推导如下:因为an = a1q^(n-1) 所以Sn = a1+a1*q^1++a1*q^(n-1) (1) qSn =a1*q^1+a1q^2++a1*q^n (2) (1)-(2)注意(1)式的第一项不变.把(1)式的第二项减去(2)式的第一项.把(1)式的第三

求和公式:sn=n*a1 (q=1) sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) (q为比值,n为项数)

设等比数列a1,a2,a3,…,an,…,它的前n项和是Sn=a1+a2+…+an,根据等比数列的通项公式可将Sn写成:Sn=a1+a1q+a1q^2+…+a1q^(n-1).…①两边乘以q得:qSn=a1q+a1q^2+a1q^3+…+a1q^n …②①-②式得 (1-q)Sn=

等差数列和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比) 等差Sn=(首项+末相)*项数除以2=(a1+an)*n/2 等比Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)前提是q不等于1

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