可用初等数学解决:e^x>0且x^(-ⅹ)>0，故依均值不等式得y=2e^x+e^(x) ≥2√[2e^x·e^(-x)] =2√2，故2e^x=e-x，e^x=√2/2时，所求极小值为ymin=2√2。用微分法，则如下图所示:

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如上图所示。

1.面积S=ab,dS=adb+bda,dS/S=db/b+da/a~~1%+2%=3%; 2.斜边 x^2=a^2+b^2, xdx=ada+bdb, dx/x=(ada+bdb)/(a^2+b^2) =(0.01a^2+0.02b^2)/(a^2+b^2). 思想使用线性微分

第一步，观察并拆分积分。 1、因为积分区间为[0,2π]， 所以abcostdt积分为0。 2、abtcostdt可利用分部积分化为 abtsint|[0,2π]-absintdt； 经观察abtsint|[0,2π]=abt(sin2π-sin0)=0，后一项积分为0。 3、第一项被积函数利用2倍角公式化解： 因为...

令(x,y)沿y=kx趋于原点，则极限变为lim[x→0]kx2/(x2+k2x2)=k/(1+k2)，因此f(x,y)在原点处极限不存在，因此不连续不连续则不可微（连续是可微的必要条件）。f'x(0,0)=lim[Δx→0][f(Δx,0)-f(0,0)]/Δx=0同理，f'y(0,0)=0因此函数的偏导数存在。

大学微积分,关于偏导和全微分的两道习题 如题,但是有点小矛盾 若在求偏导时把y看成常数,不能先求全微分并把dy换成dx,第二道题求偏导答案中,却出现了先求du=…dx…dy…dz,并把dy、dz换成dx、dt,这是不是矛盾呢? ；如果要把y看成x的函数,dy能换的话,...

lim[x-->+∞]arctanx=π/2 lim[x-->-∞]arctanx=-π/2 lim[x-->∞]arctanx 不存在 即arctanx是有界函数，当x趋于正无穷大时，arctanx的极限为π/2，当x趋于负无穷大时，arctanx的极限为负π/2，当x趋于无穷大时 ，arctanx的极限不存在。

大哥，这时最基本的考察什么是极限的问题呀！ n→∞的时候2n＋1也是∞，所以an和a2n＋1是等的，所以第一个空时填1。 第二个空填A的绝对值，这个不用说了吧！

如图所示：