www.5129.net > 不等式(A+1)x^2%2(A+1)x+1>0对任意x∈R恒成立,则实数A的取值范围是

不等式(A+1)x^2%2(A+1)x+1>0对任意x∈R恒成立,则实数A的取值范围是

记y=(a+1)x^2-2(a+1)x+1当a+1=0即a=-1时,y=1>0恒成立,满足题意当a≠-1时y变为二次函数,因为y>0恒成立因此需要,开口向上且与x轴无交点(a+1)>04(a+1)^2-4(a+1)<0解得-1<a<0综上 -1<=a<0

若a^2-1=0则a=±1a=1,不等式是-1 评论0 0 0

①a+1>0 a>-1②a-4(a+1)a=-3a-4a0 a4/3①②同时成立 -14/3

(a-1)^2-8(a^2 -1)/(a+1)<0 a^2-2a+1-8(a-1)<0 a^2-10a+9<0 (a-1)(a-9)<0 1<a<9

△=B^2 - 4AC = 2^2 - 4*(a^2+1)*1 = -4a^2所以 当 a = 0 时 , 即 x^2+2x+1>0 , 解得 x 不等于 - 1 当 a不等于0时 , 则△恒小于0,即-4a^2 且 a^2+1 > 0 ,方程式的抛物线开口向上,则 x取任意值 (x ∈R )

此方程为一元二次方程,若要此式恒大于0,则△<0,图像恒在x轴上方.△=a-4a (a+1)=-3a-4a<0,得a(3a+4)>0,a的取值范围为a>0或a<- a>0或a a>0或a<-4/3,不好意思啊,网络有点问题,补充了两次.希望我的回答对你有帮助.

(a-1)x^2+2(a-1)x-2①a-1=0时 上式=-2 评论0 0 0

把式子全移到左边,x的平方项系数大于零,deta小于零,可以得到a与m的关系一年多没做高中的数学题了

∵x>0,∴x+1x≥2x1x=2,当且仅当x=1时取等号.令x+1x=t≥2,则x2+1x2=(x+1x)22=t22.∴不等式a(x2+1x2)+x+1x+11a>0对任意x∈(0,+∞)恒成立a(t2-2)+t+11a>0对于t∈[2,+∞)恒成立.a>(tt2+

(a-2)x^2+2(a-2)x-4若a-2=0,a=2 则不等式是-4<0,对任意的x都成立 若a-2≠0 则不等式是二次的 二次函数恒小于0 则开口向下且判别式小于0 则a-2<0.[2(a-2)]^2-4(a-2)*(-4)<04(a-2)^2+16(a-2)<0(a-2)(a-2+4)<0(a-2)(a+2)<0-2<a<2 综上-2<a≤2

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